Siapakah Penysun Geometri?

YakusaBlog- Menjelang abad ke IV SM telah berkembang kumpulan fakta yang sangat luas mengenai bentuk geometri, tetapi sebagian besar fakta-fakta ini tidak berhubungan. Terdapat banyak dalil tentang segitiga dan lingkaran. Beberapa tentang bentuk dan luas yang sama, tetapi tidak ada aturan yang teratur.

Seorang ahli matematika Yunani yang berpengetahuan luas, bernama Euclid, yang mengajar pada museum Alexandria, di Mesir, kira-kira 300 tahun sebelum masehi, adalah orang pertama yang menerapkan pengembangan yang logis terhadap pengetahuan matematika pada zamannya. Dia menyajikan perkembangan ini dalam bukunya, Unsur-Unsur Geometri.

Euclid menyadari bahwa tidak mungkin bagi kita membuktikan setiap hal yang kita katakan dan bahwa kita harus menganggap hal-hal tertentu sebagai apa adanya. Dia berasumsi bahwa setiap orang mengetahui dan menggunakan kata-kata seperti di antara, di atas, titik, dan garis.

Oleh karena itu, tidak perlu mendefinisikan kata-kata itu. Dia memakai istilah yang tidak diberi batasan ini untuk memberikan definisi terhadap berbagai bentuk. Jadi, ia mendefinisikan sebuah lingkatan sebagai “sebuah garis lengkung tertutup yang setiap titik-titik pada garis sama jaraknya terhadap sebuah titik tetap yang disebut pusat lingkaran itu”. Sekali lagi, Euclid melihat bahwa orang tidak dapat membuktikan pernyataan tertentu tentang hubungan bentuk geometris. Sebuah contoh ialah “hanya sebuah garis lurus saja yang dapat ditarik  di antara 2 buah titik”. Euclid menyebut pernyataan seperti itu suatu dugaan umum. Sekarang kita menyebutnya postulat.

Baca juga: Apakah yang Dimaksud Dengan Kalkulus?

Euclid menggunakan istilah-istilah yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, dan postulat-postulat untuk membuktikan dalil-dalil tentang bentuk geometris. Sebuah dalil adalah sebuah pernyataan yang memberikan fakta-fakta tertentu tentang sebuah bentuk dan menyimpulkan dari fakta-fakta ini bahwa sebuah adalah “jika 2 buah sisi dari suatu segitiga sama panjang maka sudut yang berhadapan dengan kedua sisi ini adalah sama besar.

Dalil itu memberikan fakta bahwa; (1) Ada sebuah segitiga dan bahwa (2) dua sisinya sama panjang. Kemudian dalil tersebut menarik kesimpulan bahwa 2 dari sudut segitiga itu sama. Sekali sebuah dalil telah dibuktikan, maka dalil tersebut dapat dipergunakan untuk membuktikan dalil yang lain.

Euclid menyusun suatu rangkaian dalil yang logis dan memperkenalkan aturan yang dulu kacau, berdasarkan fakta yang tidak berhubungan. Di samping menekuni banyak pengetahuan tentang bentuk geometris, dia juga memperkenalkan suatu metode perlakuan yang menjadi model untuk pengembangan cabang-cabang lain ilmu matematika dan ilmu pengetahuan murni. Metode ini, sampai saat ini tetap berlaku seperti biasanya.[]

Sumber tulisan: Howard F. Fehr, Ilmu Pengetahuan Populer (edisi Indonesia), PT Widyadara, Jakarta, 1986, hal: 88.

Sumber gbr: https://www.deviantart.com/